Зотик Иоасафович Еремеев родился в большой семье потомственных старообрядцев Белокриницкого согласия в селении Сы́рково (Се́рково) Рези́нского района (Молдавия). Обладая природным острым умом и трудолюбием, с 5 лет научился церковной грамоте — чтению, а затем и церковному знаменному пению.
После окончания неполной средней школы будущий владыка окончил профтехучилище и одновременно курс средней школы. Затем год работал электриком на хлебокомбинате, после чего был принят в то же училище на должность мастера производственного обучения, где проработал три года и сделал три выпуска электромонтеров. Далее Комитет профтехобразования направил Зотика в Орехово-Зуевский индустриально-педагогический техникум (на дневное отделение) для получения специального образования по этой специальности. Окончив техникум в 1973 году с отличием (поступил в 1970 году), получил свободное распределение на работу.
В 1970-е годы руководство РПЦ выразило пожелание, чтобы представители старообрядческих согласий на льготных условиях учились в московских и ленинградских духовных учебных заведениях. Из РПСЦ было направлено пять кандидатов, в том числе Зотик Еремеев, который поступил в 1973 году в Московскую духовную семинарию и окончил ее в 1977 году.
Долгое время служил уставщиком в храме РПСЦ села Губино Орехово-Зуевского района Московской области. В 1990 году митрополитом Московским и всея Руси Алимпием (Гусевым) рукоположен в священники к данной церкви, а в 1992 г. Освященный Собор Русской Православной Старообрядческой Церкви избрал о. Зотика во епископа Кишиневского и всея Молдавии. В то время духовным отцом семьи о. Зотика был священноинок Севастиан (Озерский). Он убедил и благословил о. Зотика согласиться на определение Собора. Также и супругу его Тамару убедил принять иночество. О. Зотик стал священноиноком Зосимой, а его супруга — инокиней Таисией, позднее она стала игуменией монастыря в с. Белая Криница (Украина). В мае 1993 г. священноинока Зосиму митрополит Алимпий (Гусев) в сослужении с епископом Силуяном (Килиным) и епископом Иоанном (Витушкиным) рукоположил во епископа Кишиневского и всея Молдавии.
Став управляющим Кишиневской епархией в 1993 г., епископ Зосима всецело включился в пастырскую деятельность. Владыка начал с установления в храмах епархии канонической дисциплины и единообразия в церковном пении и чтении, для чего им были изданы книги: Обедница, Обиход, Ирмосы, Праздничная певчая, Служба Пресвятой Богородице «Неопалимая Купина», Служба на Святую Пятидесятницу. Также им была издана брошюра «Правила благочестивого поведения в доме Божием» (Кишинев, 2001 г.), а с 2000 г. владыка издавал ежегодный епархиальный Церковный календарь с материалами на актуальные темы.
Значительным достижением в духовной жизни старообрядцев Молдавии под руководством владыки Зосимы стало восстановление женского монастыря в селе Кунича. Епископ Зосима проявлял серьезное внимание к подрастающему поколению епархии: в летний период при монастыре была организована воскресная школа, где обучали церковному чтению и пению, молодежь приобщалась к духовным ценностям и традициям предков. Здесь же было организовано обучение церковному уставу и пению приходских уставщиков.
После временного перехода в клир Белокриницкой Митрополии, 22 октября 2004 года епископ Зосима назначен управляющим Донской и Кавказской епархией.
12 января 2016 года в Покровском храме г. Ростова-на-Дону во время божественной литургии в память священномученика Зотика и в честь 70-летнего юбилея епископа Зосимы митрополит Корнилий возвел владыку Зосиму в сан архиепископа.
С 29 июля 2023 года владыка Зосима находился в отделении реанимации Клинической больницы имени Сеченова в Москве. 15 августа 2023 года архиерей отошел ко Господу. Чин погребения архиепископа Зосимы был совершен во время божественной литургии в пятницу, 18 августа, в Покровском кафедральном соборе на Рогожском. После этого тело доставили на родину владыки Зосимы, в Молдавию, и предали земле в селе Кунича.
