Будущий предстоятель Церкви (в миру — Степан Васильевич Левшин) родился в 1824 году в поселке Черноисточенского завода Пермской губернии в старообрядческой крестьянской семье.
В 25 лет Степан ушел в таежные глухие леса, где проживал в различных старообрядческих скитах Северного Урала и Сибири. Так около 10 лет он провел в скитаниях.
В 1856 г. был пострижен в иночество. Пострижение в иноки проходило в одном из старообрядческих скитов Урала. Вскоре Саватий был рукоположен в священноиноки еп. Саратовским Афанасием (Кулибиным, 1803 — 1865 гг.). Священноинок Саватий был очень начитанным человеком, обладал хорошей памятью и великолепным музыкальным слухом.
В 1857 г. его арестовали в Сыльвинском заводе, но через год освободили и сослали на малую родину. Здесь он пробыл недолго и стал посещать уезды Пермской, Тобольской и Оренбургской губерний. Какой-то период времени священноинок провел в златоустовском скиту, в 1860 году служил в Тюмени, в 1861 — 1862 годах бывал в Шадринском, Курганском, Ялуторовском и Тюменском уездах. Будучи священноиноком, Саватий смог зарекомендовать себя поборником и апологетом древлеправославной веры.
6 декабря 1862 г. по поручению еп. Онуфрия (Парусова, 1816 — 1894 гг.), управлявшего в то время российскими церковно-иерархическими делами, Казанский еп. Пафнутий (Шикин, 1815 — 1890 гг.) рукоположил Саватия в епископы на Тобольскую и Всея Сибири епархию. Известно, что неоднократно во время архиерейских служений жандармы пытались арестовать Саватия, но Господь отводил беду. В 1865 г., епископ Саватий был арестован в Томской губернии, в деревне Красный Яр, по обвинению в наименовании себя епископом и пропаганде старообрядчества. Просидел в томском тюремном замке шесть лет. В 1871 г. был сослан в Тулу под надзор полиции.
После смерти архиепископа Московского Антония (Шутова, 1800/1812 — 1881 гг.), Освященный собор избрал епископа Саватия на московский престол и 10 октября 1882 г. епископы Пафнутий Казанский, Селивестр (Малышев, ум. 1906 г.) Новозыбковский и Балтский и Кирил (Мухин?, ум. 1903 г.) Нижегородский возвели его в архиепископское достоинство. В сане архиепископа московского Саватий служил почти 16 лет. Архиепископ Саватий не только имел попечение о старообрядческих общественных библиотеках, но и сам был владельцем нескольких больших книжных собраний.
В 1898 г. он был вынужден дать подписку правительству в том, что не будет более называться архиепископом Московским и священнодействовать. После этого он, как сложивший с себя священный сан, решением Освященного собора от 19 марта 1898 г. был удален на покой. Ему было позволено избрать себе место жительства по своему усмотрению, а также келейно служить литургию.
Скончался 8 сентября 1898 года в Москве, погребен на Рогожском кладбище.
