Только психологически. Общим является разве что факт протеста. Только в старообрядчестве старое протестовало новому, а в протестантизме с точностью до наоборот.
Старообрядцы апеллировали к Священному Преданию, тогда как протестанты к Писанию.
Старообрядцы восстали против еретических новин и заняли охранительную позицию. Протестанты же, отвергая многие сомнительные, с догматической и нравственной точки зрения, положения Католической Церкви, заразились другими ересями.
Старообрядцы говорили о еретической природе новой церкви. Протестанты в принципе отвергли большинство Таинств.
Даже беспоповцы и протестанты — два суть разные мировоззрения. Протестанты категорически отвергли большинство Таинств как еретические. Беспоповцы же их не отвергают и хотят таковых. Но остаются без таинств «вынужденно».